A Relação entre o Preço do Ativo Objeto e o Preço de Exercício da Opção

Conforme dito anteriormente, as opções são organizadas em séries de acordo com a data do seu vencimento e do seu strike (preço de exercício). A precificação das opções segue essa relação entre o preço à vista do ativo objeto e o preço de exercício da opção.

A classificação das opções que estão em negociação é uma boa indicação de quais são as opções que atualmente apresentam a maior probabilidade de exercício no vencimento, e de quais as que poderão “virar pó”, ou seja, expirarem sem valor no dia do exercício. Essa relação permite classificá-las em três categorias:

Opções Dentro do dinheiro (ITM in-the-money):

• Opção de Compra dentro do dinheiro (ITM): Preço à vista do ativo objeto é superior ao preço de exercício da opção. Permite ao seu titular comprar o ativo objeto a um preço inferior ao preço de mercado, o que seria muito vantajoso na data do vencimento. Ex: A call VALEA50 estará dentro do dinheiro quando o preço de mercado do ativo VALE5 estiver acima de R$ 50,00

• Opção de Venda dentro do dinheiro (ITM): Preço à vista do ativo objeto é inferior ao preço de exercício da opção. Permite ao seu titular vender o ativo objeto a um preço superior ao preço de mercado, o que seria muito vantajoso na data do vencimento. Ex: A put VALEM50 estará dentro do dinheiro quando o preço de mercado do ativo VALE5 estiver abaixo de R$ 50,00.

Opções Do dinheiro (ATM at-the-money):

• Opção de Compra do dinheiro (ATM): Preço à vista do ativo objeto é igual ou muito próximo do preço de exercício da opção. Permite ao seu titular comprar o ativo objeto a um preço igual ou muito próximo ao preço de mercado, o que seria pouco vantajoso na data do vencimento. Ex: A call VALEA50 estará no dinheiro quando o preço de mercado do ativo VALE5 estiver em R$ 50,00 ou bem próximo desse valor. Normalmente as opções ATM são as mais líquidas.

• Opção de Venda do dinheiro (ATM): Preço à vista do ativo objeto é igual ou muito próximo do preço de exercício da opção. Permite ao seu titular vender o ativo objeto a um preço igual ou muito próximo ao preço de mercado, o que seria pouco vantajoso na data do vencimento. Ex: A put VALEM50 estará no dinheiro quando o preço de mercado do ativo VALE5 estiver em R$ 50,00 ou bem próximo desse valor.

Opções Fora do dinheiro (OTM out-of-the-money):

• Opção de Compra fora do dinheiro (OTM): Preço à vista do ativo objeto é inferior ao preço de exercício da opção. Permite ao seu titular comprar o ativo objeto a um preço superior ao preço de mercado, o que seria desvantajoso na data do vencimento. Ex: A call VALEA50 estará fora do dinheiro quando o preço de mercado do ativo VALE5 estiver abaixo de R$ 50,00

• Opção de Venda fora do dinheiro (OTM): Preço à vista do ativo objeto é superior ao preço de exercício da opção. Permite ao seu titular vender o ativo objeto a um preço inferior ao preço de mercado, o que seria desvantajoso na data do vencimento. Ex: A call VALEM50 estará fora do dinheiro quando o preço de mercado do ativo VALE5 estiver acima de R$ 50,00

Lucro do exercício de uma call = Preço de mercado do ativo – Preço de exercício – Prêmio pago pela opção.

Lucro do exercício de uma put = Preço de exercício – Preço de mercado do ativo  – Prêmio pago pela opção.

Para uma call, à medida que o preço do ativo objeto se valoriza a opção de compra fica cada vez mais dentro do dinheiro, aumentando a probabilidade de que seja exercida e, portanto, elevando seu preço. Para uma put, um aumento no preço do ativo objeto reduz o preço da opção, pois ela estará cada vez mais fora do dinheiro, diminuindo a probabilidade de seu exercício.

Analogamente, para uma put à medida que o preço do ativo objeto se desvaloriza a opção de venda fica cada vez mais dentro do dinheiro, aumentando a probabilidade de que seja exercida e, portanto, elevando seu preço. Para uma call, uma diminuição no preço do ativo objeto reduz o preço da opção, pois ela estará cada vez mais fora do dinheiro, diminuindo a probabilidade de seu exercício.

“Entre no negócio sabendo quanto quer ganhar; quando chegar lá caia fora”.

Capital e Valor

Essa classificação apesar de parecer complicada à primeira vista pode ser facilmente compreendida na tabela da série das opções. No caso das opções de compra, quanto maior for o preço de exercício da opção, menor será o seu valor de mercado. Já no caso da put a relação é inversa, quanto maior for o preço de exercício da opção, maior será o seu valor de mercado.

Assim como o preço das opções, essa classificação vai mudando de acordo com a oscilação do preço à vista do ativo objeto e em razão de alguns outros fatores, tal como o tempo restante para o exercício. Entretanto, sempre se manterá a relação entre uma opção com preço de exercício maior e a próxima com preço de exercício menor.

Tanto nas opções de compra como nas opções de venda, quanto mais próximo o dia de exercício maior será a relação entre a variação do preço do ativo objeto e a variação do preço das opções, podendo ser até de 1 para 1 nas opções que estão dentro do dinheiro, contudo, quase zero para as opções que estão muito fora do dinheiro em razão do pouco tempo que resta até o exercício e da baixa probabilidade de que o preço do ativo objeto até esta data sofra uma expressiva variação, para cima no caso da CALL e para baixo no caso da PUT, a qual seja suficiente para trazer essa opção fora do dinheiro para próximo dele.

Essa relação entre a variação no preço do ativo objeto e no preço da opção é denominada o Delta da opção. O mais importante para o investidor é compreender como o preço do ativo objeto irá interferir no preço de sua opção, pois quanto mais dentro do dinheiro, ou seja, quanto mais “cara” for a opção, maior será o seu Delta. Logo, qualquer variação no preço do ativo objeto tenderá a fazer com que o preço da opção dentro do dinheiro varie. Entretanto, a variação no preço da opção será somente uma fração da variação do preço do ativo objeto.

“Ciência exata é profetizar sobre o que já aconteceu.”

Capital e Valor

Assim, o delta de uma CALL ATM varia em torno de 0,5, ou seja, para cada R$ 1,00 de variação no preço do ativo objeto a opção irá variar R$ 0,50. E à medida que o preço do ativo objeto de valorizar, fazendo com que essa opção vá entrando no dinheiro, seu delta irá aumentar até chegar perto de 1. Opções ITM possuem deltas bem acima de 0,5, variando entre 0,6 para aquelas que estão mais próximas do dinheiro, e próximo a 1 para aquelas que estão muito dentro do dinheiro. E quanto mais ITM estiver a opção maior será o seu prêmio e, consequentemente, maior será o valor do seu delta.

Por outro lado, à medida que o preço do ativo objeto se desvalorizar, fazendo com que essa CALL vá saindo do dinheiro, seu delta irá diminuir até chegar a zero. Opções OTM possuem deltas bem abaixo de 0,5, variando entre 0, para aquelas que estão muito fora do dinheiro, e 0,40 para aquela que está mais próxima do dinheiro. E quanto mais OTM estiver a opção, menor será o seu prêmio e, consequentemente, menor será o valor do seu delta.

As opções fora do dinheiro, especialmente as que estão muito fora do dinheiro, podem não variar de preço quando o ativo subjacente aumenta de preço, pois a expectativa quanto a possibilidade de serem exercidas é muito pequena neste momento. Nas quedas do ativo subjacente elas também podem não perder valor, especialmente as que só valem centavos e tem pouco mais a perder.

No gráfico da call 50 percebemos que à medida que o preço do ativo objeto se valoriza o preço da opção de compra também tende a se valorizar, porém de forma diferente. Quando o preço do ativo objeto estava em R$ 40,00 essa opção custava R$ 0,01, estava muito fora do dinheiro porque a probabilidade de exercício era pequena. Mesmo com o preço do ativo objeto subindo essa valorização tinha pouco efeito no preço da opção, que se manteve em R$ 0,01 até o preço do ativo objeto passar de R$ 46,00.

A partir daí, o delta da CALL 50 (OTM) começou a aumentar à medida que o ativo objeto ganhava mais valor, logo, o preço da opção começou a acompanhar melhor a valorização do ativo. Mas ainda assim o aumento do preço da opção foi uma fração do aumento do preço do ativo objeto. Esta fração (delta) aumenta conforme o preço do ativo sobe e a call fica cada vez mais dentro do dinheiro, bem como à medida que o vencimento se aproxima.

A partir do momento em que o preço do ativo objeto ficou acima de R$ 49,00, a CALL  50 ficou no dinheiro (ATM), situação em que seu delta aumentou para algo em torno de 0,5, ou seja, a cada R$ 1,00 que o ativo objeto se valorizava a CALL se valorizava algo em torno de R$ 0,50.

Quando o preço do ativo objeto passou de R$ 51,00 a CALL 50 passou a ficar dentro do dinheiro (ITM) e seu delta ficou acima de 0,5 à medida que o preço do ativo objeto se valorizava. A partir de R$ 52,00 o delta da opção ficou próximo de 1. Quando isso acontece, a cada R$ 1,00 que o ativo objeto se valorizar o preço da call aumentará algo próximo a R$ 1,00.

"Nenhum dinheiro é melhor empregue que o que deixamos roubar: porque serviu para comprar prudência".

Arthur Schopenhauer

No gráfico da put 50 percebemos que à medida que o preço do ativo objeto se desvaloriza o preço da opção tende a se valorizar, porém de forma diferente. Quando o preço do ativo objeto estava em R$ 60,00 essa opção custava R$ 0,01, estava muito fora do dinheiro pois a probabilidade de exercício era pequena. Mesmo com o preço do ativo objeto caindo essa desvalorização tinha pouco efeito no preço da opção, que se manteve próximo a R$ 0,01 até o preço do ativo objeto cair abaixo de R$ 54,00.

A partir daí, o delta da PUT 50 (OTM) começou a aumentar à medida que o ativo objeto perdia valor, logo, o preço da opção começou a se valorizar acompanhando melhor a desvalorização do ativo. Mas ainda assim o aumento do preço da opção foi uma fração do aumento do preço do ativo objeto.

A partir do momento em que o preço do ativo objeto ficou abaixo de R$ 51,00 a PUT 50 ficou no dinheiro (ATM), situação em que seu delta aumentou para algo em torno de 0,5, ou seja, a cada R$ 1,00 que o ativo objeto se desvalorizava a PUT se valorizava algo em torno de R$ 0,50.

Quando o preço do ativo objeto ficou abaixo de R$ 49,00 a PUT 50 passou a ficar dentro do dinheiro (ITM) e seu delta ficou acima de 0,5 à medida que o preço do ativo objeto se desvalorizava. A partir de R$ 48,00 o delta da opção ficou próximo de 1. Quando isso acontece a cada R$ 1,00 que o ativo objeto se desvalorizar o preço da put aumentará algo próximo a R$ 1,00.

Pode-se definir o Delta como uma medição teórica que busca medir o percentual da variação do preço do ativo objeto que será refletido no preço da opção. Não é uma regra, é uma média estatística, que por sua vez, é a ficção da matemática, dado que as variações nos preços das opções dependem principalmente da ação dos investidores institucionais, podendo ou não obedecer à estimativas matemáticas.

O Delta é um numero que varia entre 0 e 1 para opções de compra (CALL) e entre 0 e –1 para opções de venda (PUT). O Delta de opções de venda (PUT) é expresso de forma negativa para indicar que os preços destas opções se movem em direção oposta ao preço do ativo-objeto.

Não se preocupe com o cálculo do delta, o mais importante para o investidor é entender sua relação com o preço das opções. As opções dentro do dinheiro possuem deltas mais altos em relação às opções fora do dinheiro. Isso significa que acompanharam melhor a oscilação do preço do ativo objeto.

“A única fonte de conhecimento é a experiência.”

Albert Einstein

O Delta de uma opção não é estático, varia conforme o preço da opção vai para fora ou para dentro do dinheiro. Nas opções fora do dinheiro quanto mais “barata” for a opção menor será o seu Delta, ou seja, quanto mais longe do preço de mercado do ativo objeto estiver o seu strike da opção, menores serão os efeitos  sobre este das variações no preço daquele.

Logo, essas opções não reagem tão bem às oscilações do preço do ativo objeto assim como ocorre com as opções que estão dentro do dinheiro. Será necessária uma grande e rápida variação no preço do ativo objeto para que o preço de uma  opção fora do dinheiro reaja e esta passe a ter um valor significativo, ou mesmo, a ficar dentro do dinheiro.

Na tabela temos a relação entre o preço à vista do ativo objeto e o preço de mercado da opção de compra com strike de R$ 50,00. Quando o preço do ativo está em R$ 54,00 o delta dessa call 50 está em 0.91. Isso quer dizer que para cada R$ 1,00 de variação no preço do papel o preço da opção tende a variar R$ 0,91. Neste momento, como a opção está muito dentro do dinheiro ela tende a acompanhar melhor a variação do preço do ativo.

Por outro lado, quando o preço do ativo está em R$ 44,00 o delta da call 50 é de 0.19. Ou seja, para cada R$ 1,00 de variação do preço do ativo objeto o preço da opção tende a variar R$ 0,19. Neste momento, como a opção está muito fora do dinheiro ela não acompanhará bem a variação do preço do ativo, a menos que haja uma rápida e expressiva variação no preço do ativo objeto que faça com que essa opção entre no dinheiro.

À medida que o dia de vencimento se aproxima o Delta de uma opção se modifica de forma diferente dependendo se a opção está dentro ou fora do dinheiro. Nas opções que estão dentro do dinheiro à medida que o dia do vencimento se aproxima o delta tende a aumentar gradualmente até ficar próximo de 1.

O Delta pode ser definido como a chance de que uma opção seja exercida. Quanto mais dentro do dinheiro estiver uma opção, maior será a probabilidade de que seja exercida, por isso ela será sempre mais cara em relação às opções que estão fora do dinheiro, cuja probabilidade de serem exercidas é menor.

No outro extremo, quanto mais fora do dinheiro estiver uma opção, menor será a probabilidade de que seja exercida e por isso ela será mais barata em relação às opções que estão dentro do dinheiro. O Delta de uma opção fora do dinheiro diminui gradualmente tendendo a aproxima-se de zero, pois as chances são que irá expirar.

As opções que estão muito fora do dinheiro são chamadas de “centavinhos” ou “bilhetinhos”. Essas opções tendem a zero ou 0,01, especialmente ao se aproximar o dia de vencimento. Neste caso, costuma-se dizer que viraram pó.

O titular de uma opção que virou pó perde, portanto, a totalidade do capital investido. E o lançador não sendo exercido permanecerá com o ativo objeto em carteira no caso de uma venda de call coberta. E no caso de uma venda a descoberto de opção de compra ou de uma venda de opção de venda terá o valor da margem de garantia que fora solicitada para a operação devolvido.

“Só sabe a profundidade do poço quem cai nele”.

Capital e Valor

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