A Relação entre o Preço de Mercado da Opção e a Passagem do Tempo

Basicamente o preço de mercado de uma opção é formado por 2 valores:
Preço da opção (prêmio) = valor intrínseco + valor extrínseco (valor do tempo)

O valor intrínseco é o valor real da opção, dado pela diferença entre o preço à vista do ativo objeto e o preço de exercício da opção. Ou seja, uma opção de compra tem valor intrínseco quando seu preço de exercício é inferior ao preço à vista do ativo objeto. Analogamente, uma opção de venda tem valor intrínseco quando seu preço de exercício é superior ao preço à vista do ativo objeto.

Na CALL Valor Intrínseco (VI) = Preço do Ativo Objeto Ação – Preço de Exercício da opção.

Na PUT Valor Intrínseco (VI) = Preço de Exercício da opção – Preço do Ativo Objeto.

Essa fórmula somente é válida quando o resultado for positivo, caso contrário, a opção estará fora do dinheiro (out-of-the-money OTM) e não terá valor intrínseco VI = 0.

O VI é a parte do prêmio que está dentro do dinheiro (in-the-money ITM). Por exemplo, o preço de mercado do ativo OGXP3 é de R$10,00 e o preço de mercado da call OGXPG9 é de R$ 1,20. Logo, o seu valor intrínseco é de R$ 1,00 e o seu valor extrínseco é de R$ 0,20.

Na put a relação é inversa, o preço de mercado da OGXPS9 será de R$ 0,20, não possuindo valor intrínseco algum, apenas valor extrínseco. Isso porque nas condições atuais de mercado o seu exercício ainda não compensa, pois ninguém vai pagar R$ 0,20 para ter o direito de vender o ativo OGXP3 por R$ 9,00, visto que no mercado à vista ele está sendo vendido a R$ 10,00.

Já a put OGXPS11 que custa R$ 1,20, possui R$ 1,00 de valor intrínseco e R$ 0,20 de valor extrínseco. Isso porque oferece o direito de vender o ativo OGXP3 por R$ 11,00 quando o preço à vista do ativo é de R$ 10,00.

O valor intrínseco é o valor mínimo que uma opção pode valer no mercado em condições normais de liquidez, servindo de piso teórico para o preço da opção. Se uma opção valesse menos do que o seu valor intrínseco haveria possibilidade de arbitragem e o mercado a compraria, pois basta comprar, exercer e embolsar o lucro. E com isso ela voltaria a ser cotada no mínimo pelo valor intrínseco.

Contudo, o prêmio de uma opção muito dentro do dinheiro (opções mais caras) pode em algumas situações ser precificado a um valor abaixo do valor intrínseco da opção. Isso porque na medida em que a opção vai ficando cada vez mais cara, ou seja, vai entrando cada vez mais no dinheiro, sua liquidez diminui em razão do seu alto preço e o alto custo das taxas de negociação em relação às demais opções mais baratas. É comum que isso ocorra especialmente quando estão próximas do dia de vencimento.

As opções também possuem um valor extrínseco chamado de “valor do tempo”, também conhecido como “gordura”. Este é o Theta, o valor que uma opção possui proporcionalmente ao tempo que ainda falta para seu vencimento. Consiste da parte do prêmio que está fora do dinheiro (out-of-the-money OTM) e que diz respeito à expectativa do mercado em relação a uma possível movimentação futura favorável do preço do ativo objeto, dado o tempo que ainda resta até o vencimento.

É a taxa cobrada pelo risco de que essa opção entre no dinheiro até o dia do vencimento. Se refere a possibilidade que ainda existe de que dê exercício nessa opção na data do exercício. Assim, o VE é o lucro cobrado pelo lançador da opção em razão do risco que este assume.
No exemplo anterior, seu valor era de R$ 0,20. Nele está precificado apenas a expectativa de que até o dia de vencimento essa opção possa vir ter algum valor “real”, em outras palavras, o percentual de risco do lançador.

Valor Extrínseco (VE) = Preço da opção – Valor Intrínseco.

O valor do tempo decorre da probabilidade que a opção tem de ser exercida à medida que ainda há tempo até seu vencimento. Isso faz com que mesmo opções fora do dinheiro possuam preços positivos.

“Abençoado seja aquele que nada espera, pois não se desapontará”.

Regra de Franklin.

Numa call/put fora do dinheiro o valor intrínseco é zero e, portanto, todo seu preço decorre da possibilidade que ainda existe de que o preço do ativo objeto se valorize/desvalorize significativamente, levando essa opção para dentro do dinheiro.

As opções do dinheiro (ATM) possuem mais valor extrínseco do que as demais, o que significa que a depreciação do seu VE pela passagem do tempo será maior sobre estas. E o efeito do tempo tende a ser cada vez maior com a passagem do tempo.

Já no caso de uma opção dentro do dinheiro, seu preço é formado pela soma do valor intrínseco com o valor do tempo. Quanto mais dentro do dinheiro estiver a opção, maior será o seu valor (prêmio). E na medida em que o preço de uma opção aumenta, fazendo com que fique cada vez mais dentro do dinheiro, a mesma irá ganhar cada vez mais valor intrínseco, consequentemente, apresentando cada vez menos valor extrínseco. Assim, tudo o que não é valor intrínseco é valor do tempo, e a seguinte relação pode ser firmada:

Opções que estão fora do dinheiro (OTM) possuem apenas valor extrínseco. E quanto mais fora do dinheiro a opção estiver, menor será o seu valor (prêmio). Isso se deve ao fato de que a probabilidade de que termine dentro do dinheiro no dia do vencimento atualmente é mínima.

Neste caso, todo o valor do seu prêmio é “gordura”, expectativa de mercado. Nele está precificada a esperança de que o ativo objeto possa realizar um movimento volátil antes do vencimento e essa opção fique dentro do dinheiro. É o preço que se paga pela probabilidade de que isso ocorra e o risco de que a opção seja exercida.

Por exemplo, o preço de mercado do ativo objeto OGXP3 é de R$ 10,00 e o preço de mercado da call OGXPG11 é de R$ 0,40. Teoricamente essa opção não tem valor “real” algum nas condições de atuais de mercado, pois não compensaria o seu exercício. Ninguém vai pagar R$ 0,40 para comprar o direito de comprar o ativo OGXP3 por R$ 11,00, visto que hoje no mercado à vista ele está sendo vendido a R$ 10,00.

Da mesma forma, uma put OGXPS9 com preço de mercado de R$ 0,40 só tem valor extrínseco, não tem nenhum valor “real” nas condições atuais de mercado, pois não compensaria pagar R$ 0,40 para comprar o direito de vender o ativo OGXP3 por R$ 9,00, visto que hoje no mercado à vista ele está sendo vendido a R$ 10,00.

Uma opção de compra com preço de exercício superior ao preço à vista do ativo objeto não tem valor intrínseco, já que no momento o seu exercício não representa nenhuma vantagem em comparação à compra à vista do ativo objeto.

Consequentemente, uma opção de venda com preço de exercício inferior ao preço à vista do ativo objeto, não representa nenhuma vantagem em comparação à venda à vista do ativo objeto, e assim, também não terá valor intrínseco algum. Ambas possuirão apenas valor extrínseco, de acordo com a probabilidade de serem exercidas e o tempo que falta até o vencimento.

"O dinheiro representa uma nova forma de escravidão impessoal, em lugar da antiga escravidão pessoal".

Leon Tolstoi

A passagem do tempo é um importante fator na precificação das opções porque reduz a probabilidade de que oscilações favoráveis no preço do ativo aconteçam. No último dia da opção (vencimento) há pouca chance de que algo aconteça, portanto, as opções possuem pouco ou nenhum valor extrínseco nesta data. E tudo o que acontecer será precificado em valor intrínseco nas opções ATM e ITM. Já as opções OTM praticamente perderão todo o seu valor.

Em compensação, tudo pode ocorrer entre o dia do lançamento da opção e o dia de seu vencimento. O que justifica que opções de séries com prazos de vencimento mais longos sejam mais caras do que opções que estão mais próximas do vencimento, pois teoricamente aquelas terão mais chance estarem dentro do dinheiro no dia de seu vencimento.

O Theta é a razão que o preço de uma opção decai por unidade de tempo. Todas as opções sofrem o efeito do tempo (Theta), ou seja, perdem parte de seu prêmio pela passagem do tempo. É um efeito inevitável e progressivo. Ou seja, o grau em que uma opção perde VE acelera à medida que o dia do vencimento se aproxima, assim como o seu Delta também aumenta.

Em última instância o Theta é a essência das opções, com o passar do tempo ainda que o preço do ativo objeto se mantenha estável a opção perderá valor. As que estão fora do dinheiro perderão proporcionalmente mais em relação às demais.

Já as que estão dentro do dinheiro ou no dinheiro ganharão valor intrínseco à medida que ganharem valor em razão de variações favoráveis no preço do ativo objeto, perdendo valor extrínseco durante o período. E à medida que o vencimento se aproxima esse efeito depreciativo fica cada vez maior, pois a taxa de decaimento aumenta com o passar do tempo. Essa parte que é deteriorada pela passagem do tempo é o valor extrínseco da opção (VE).

Opções com prazos de vencimento mais longos perdem seu VE num ritmo menor do que opções com prazos mais curtos. Assim, quanto mais perto do vencimento, menor será o valor extrínseco de uma opção. As que estão dentro do dinheiro perderão todo o seu valor extrínseco até o dia do vencimento, quando restará apenas o seu valor intrínseco. As que estão fora do dinheiro não possuem valor intrínseco algum, portanto, perderão todo o seu valor, visto que ele consiste totalmente de valor extrínseco.

Já as opções que estão fora do dinheiro, com a passagem do tempo tendem a perder todo o seu delta. Ou seja, à medida que vencimento se aproxima seus preços passam a acompanhar cada vez menos as variações no preço do ativo objeto, pois essas opções só têm valor do tempo, e quanto menos tempo lhes restarem, menores serão os seus valores.

“O excesso de expectativa é o caminho mais curto para a frustração”.

Martha Medeiros

É muito importante compreender isto, pois quem compra opções fora do dinheiro está pagando um preço por algo que hoje não possui valor real algum. Está comprando a esperança de que um dia essa opção possa vir a ter algum valor intrínseco. E isso só acontecerá se preço do ativo objeto sofrer uma expressiva alta, no caso de uma call fora do dinheiro, ou, uma expressiva baixa, no caso de uma put fora do dinheiro.

No gráfico é possível visualizar a depreciação do preço de uma opção numa situação hipotética em que o preço do ativo objeto se manteve constante em R$ 50,00 até o dia do vencimento da opção. O exemplo é apenas simbólico e serve para mostrar que dia após dia a opção de strike 50 perdeu valor enquanto o ativo objeto se manteve no mesmo preço, saindo de R$ 2,50, quando ainda faltavam 40 dias para o vencimento, para R$ 0,00 no dia do vencimento, quando então expirou.

Opções que estão dentro do dinheiro, com a passagem do tempo, tendem a acompanhar cada vez mais as oscilações do preço do ativo objeto. Ao se aproximar do vencimento a volatilidade dessas opções aumenta, e conseqüentemente, seu delta tende a 1.

Por outro lado, o seu valor extrínseco diminuirá dia após dia, chegando a zero no dia do vencimento. Mesmo enquanto o prêmio de uma opção se valoriza ela perde valor extrínseco à medida que se aproxima o dia de vencimento. Entretanto, todo o ganho de valor será embutido em seu prêmio como valor intrínseco.

Uma call que está fora do dinheiro, com a passagem do tempo, tende a perder todo o seu valor caso o ativo objeto não se valorize o suficiente para que ela entre no dinheiro. Da maneira inversa, uma put que está fora do dinheiro, com a passagem do tempo, tende a perder todo o seu valor caso o ativo objeto não se desvalorize o suficiente para que ela entre no dinheiro. Isso porque ambas possuem apenas valor extrínseco e quanto menos tempo restar para o vencimento menor serão os seus valores.

O valor do Tempo ou Theta é a expectativa do mercado de que o preço do ativo subjacente oscile significativamente antes do fim do vencimento, de forma que a opção entre no dinheiro. Esta expectativa diminui com o passar do tempo assim como o VE das opções. Mesmo uma opção que está dentro do dinheiro cairá de preço ainda que o preço do ativo objeto se mantenha constante, pois perderá VE com o passar do tempo.

Na tabela acima é possível visualizar a evolução dos prêmios das CALLs da série A sobre o ativo PETR4 num período em que este obteve uma valorização de 12%. Observe que todos os ganhos das CALL’s que estavam dentro do dinheiro e da CALL que estava no dinheiro foram embutidos nos prêmios dessas opções como valor intrínseco. E os seus valores extrínsecos foram depreciados à medida que o tempo passava e as mesmas entravam cada vez mais dentro do dinheiro.

Já os ganhos das CALL’s que estavam OTM mas que não entraram no dinheiro foram embutidos nos seus prêmios como valor extrínseco. E em razão da significativa valorização no preço do ativo objeto as CALL’s OTM proporcionaram maiores valorizações percentuais em relação às CALL’s ITM e à ATM, as quais apresentaram maiores valorizações nominais.

Apesar de o VE ser maior nas opções ATM, proporcionalmente, as opções OTM perdem mais valor em relação ao seu prêmio com a passagem do tempo. Mas é óbvio que, caso o preço do ativo objeto tenha uma rápida e significativa valorização, pode-se ganhar bastante dinheiro comprando CALLs fora do dinheiro. Mas ainda assim o tempo irá exercer seu castigo.

Assim, a depreciação do preço das opções com o passar do tempo é mais um fator que prejudica quem as compra, além da grande volatilidade dos seus prêmios proporcionada pela alavancagem, a qual tem o potencial de alavancar também os prejuízos dos que especulam com opções. Por outro lado, o efeito do tempo favorece aos que vendem opções, pois seu valor extrínseco é perdido à medida que o vencimento se aproxima.

Quanto mais perto do dia do vencimento, menor será a probabilidade de que uma opção fora do dinheiro dê exercício e, consequentemente, menor será o seu valor de mercado, pois há cada vez menos tempo para que se realize a esperança de quem a comprou.

Exposto isso, para se obter lucro com a compra de uma opção é preciso que a variação favorável no preço do ativo objeto seja suficiente para compensar a perda do VE. E o preço de opções OTMs só reagirão caso uma grande e rápida variação favorável ocorrer em razão de seus deltas serem baixos. Esses fatores, aliados à falta de disciplina e gerenciamento de risco explicam porque a maioria dos especuladores que compram opções a seco perde dinheiro.

“O tempo é o maior inimigo dos compradores de opções”

Alexander Elder

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