A Volatilidade Histórica do Preço do Ativo Objeto e o Preço das Opções

Volatilidade é uma medida estatística do grau de variação no preço de um ativo, ou seja, é a medida da amplitude dessa variação. Não importa se é para cima ou para baixo, o que se leva em consideração é a velocidade e o tamanho dos movimentos do preço.

Existe uma relação direta entre a volatilidade do preço do ativo objeto e o preço de suas opções. À medida que a volatilidade do preço do ativo objeto aumenta, os prêmios de  suas opções tornam-se maiores. Maior volatilidade histórica significa expectativa por maiores flutuações de preço no futuro, para cima ou para baixo. Isso implica no aumento da expectativa  por maiores riscos para os lançadores da opção. Logo, quanto mais volátil for o preço do ativo objeto, maior será a remuneração exigida pelo lançador da opção (prêmio).

Quanto maior a volatilidade do preço do ativo objeto maior a probabilidade de que a opção termine dentro do dinheiro no dia do vencimento e, portanto, de que seja exercida. Isso porque uma maior volatilidade também aumenta o intervalo de variação possível para o preço do ativo objeto. Logo, com o aumento da volatilidade do preço do ativo objeto é de se esperar o aumento do delta de suas opções.

Portanto, quanto maior a volatilidade do ativo maior será a probabilidade de que oscilações favoráveis ocorram, e assim, maior será o preço de suas opções, tanto das PUTs quanto das CALLs. E dessa forma, a volatilidade pode ser vista como a expectativa do mercado sobre o potencial de variação do preço de um ativo. E para uma opção volatilidade é valor extrínseco, já que este nada mais é do que a expectativa sobre a probabilidade de que a opção dê exercício.

É isso que cria valor aos derivativos e nele está incluso o valor do risco que o lançador assume ao vender a opção. Assim, mesmo que dois ativos tenham o mesmo preço de mercado as opções do ativo que apresentou maior volatilidade no passado serão mais caras em relação às daquele que apresentou menor volatilidade.

Além disso, variações na volatilidade do preço do ativo objeto terão maior influência na opção ATM do que nas demais, pois esta é a que possui o maior VE dentre a série, além de ser a mais líquida. E da mesma forma, também terão maior influência sobre as opções da série que está mais próxima do vencimento em relação às séries com prazos maiores.

“O mercado pode se manter irracional por mais tempo do que você pode se manter solvente”.

John Maynard Keynes

O retorno proporcionado pelo valor extrínseco ao vendedor da opção depende basicamente do tempo que falta para o vencimento desta, da volatilidade histórica do ativo objeto (taxa de risco), da expectativa do mercado sobre o desempenho desse ativo e das perspectivas vigentes quanto à taxa de juros.

Como o investimento em renda variável carrega o custo de oportunidade que a renda fixa ofereceria, ou seja, o investidor da renda variável exige uma compensação pelo retorno que seu capital imobilizado deixou de lhe render numa aplicação de renda fixa de risco mínimo. Teoricamente tal compensação fará com que o preço das opções de compra também aumente quando a taxa de juros aumentar, já que a taxa de crescimento esperada do preço das ações e de outros ativos financeiros tende a aumentar. Dessa forma, um aumento na taxa de juros implicaria num aumento do valor extrínseco das opções de compra.

Com relação às opções de venda, teoricamente, essa relação é inversa, pois um aumento da taxa de juros tende a aumentar a expectativa em relação à valorização dos preços das ações, o que supostamente fará com que os preços das PUTs diminuam.

Já uma redução na taxa de juros implicaria num aumento do valor extrínseco de uma opção de venda, pois a expectativa em relação a valorização da ação será menor. Por consequência, implicaria na diminuição do VE de uma opção de compra.

Entretanto, na prática uma diminuição na taxa de juros faz com que a renda fixa fique menos atrativa, o que atrai mais investidores para a renda variável. Assim, com uma maior entrada de dinheiro no mercado os preços das ações e demais ativos tendem a subir, porém, isso não é uma regra. Evidentemente, quando há um aumento nos preços das ações os preços das opções de compra sobem para acompanhar esse movimento, da mesma forma que os preços das opções de venda caem. Contudo, neste caso o motivo é a maior entrada de recursos no mercado e não a influência da taxa de juros propriamente dita.

Com relação a um aumento na taxa de juros o que ocorre é que na prática a renda fixa acaba se tornando mais atrativa, incentivando os investidores a migrarem seus recursos da renda variável para a renda fixa. Esse aumento no volume de vendas faz com que os preços das ações diminuam, o que logicamente fará com que os preços das opções de compra diminuam, da mesma forma que os preços das opções de venda aumentarão para acompanhar o movimento de queda nos preços das ações.

“Só o mais tolo e o mais sábio não mudam de opinião. Lembre-se: existe sempre alguém mais sábio que você”.

Além disso, é possível perceber que ainda que o preço do ativo objeto esteja no mesmo valor do strike de uma PUT e da sua correspondente CALL, as PUTs serão um pouco mais caras do que as CALLs. Por exemplo, supondo que o preço à vista do ativo VALE5 esteja em R$32,00, a CALL VALEG32 estaria valendo algo em torno de R$ 0,89, mas a PUT VALES32 estaria em torno de R$ 0,97.

Isso se deve ao fato de que o vendedor de uma opção de venda não está protegido pelo ativo objeto da mesma forma que o vendedor coberto de uma opção de compra. O risco para o lançador de uma PUT acaba sendo maior, pois ele está sempre descoberto. Ou seja, caso o preço à vista do ativo objeto tenha uma grande desvalorização o lançador da PUT poderá ter que cobrir essa diferença de preço caso seja exercício. Já o vendedor coberto de uma CALL pode simplesmente entregar o ativo objeto caso seja exercido, deixando de ganhar parte da valorização no preço da ação.

Com relação ao tempo, quanto mais distante do exercício maior será o valor extrínseco de uma opção. Opções com vencimentos mais distantes são mais caras em relação às de vencimentos mais próximos porque os riscos para seus lançadores são maiores, pois havendo mais tempo para o vencimento haverá maior possibilidade de que o preço do ativo objeto se mova numa direção desfavorável à posição do lançador e por um período maior de tempo.

E por último, quanto maior for a volatilidade histórica do preço do ativo objeto maior será o valor extrínseco de suas opções e, conseqüentemente, seu preço de mercado. Isso porque as chances de que o preço do ativo objeto se mova significativamente são altas, o que fará com que os preços de mercado tanto das opções de compra quanto das opções de venda aumentem.

A volatilidade torna-se extremamente importante porque ela é embutida no preço das opções como valor extrínseco. Isso permite que o investidor identifique se a opção que está vendendo ou comprando num determinado momento está cara, barata ou num meio termo em relação à média histórica do seu preço.

Vale ressaltar que todos estes fatores de influência são proporcionalmente maiores sobre o preço da opção do dinheiro, a qual apresenta maior liquidez (opções do “jogo”). Assim, os preços das diferentes opções sobre um mesmo ativo objeto podem ser influenciados de maneira diferente de acordo com uma maior ou menor demanda pelo ativo, resultando em distorções de preço dentre a série.

Existem diversos modelos matemáticos para a precificação de opções, funcionando como ferramentas para avaliar as relações entre a variação no preço do ativo objeto e as variações nos preços de suas opções nos diferentes strikes. Apesar de funcionarem como ferramentas estatísticas, esses modelos são limitados e dificilmente refletirão com perfeição todos os fatores que estão influenciando os preços das opções.

“Para mim não há grande utilidade em modelos de precificação, que de maneira geral apenas lhe mostram como calcular médias. Mas acho que qualquer um tem a capacidade de fazer isso a partir dos 5 anos de idade, pois não é tão difícil. Esses modelos são minuciosos, utilizam fórmulas complicadas e há uma grande quantidade de letras gregas, dentre outras coisas, para fazê-lo acreditar que está analisando o mercado da mesma forma que um investidor institucional. Mas a verdade é que tais modelos não agregam muito valor para o investidor”.

Warren Buffett

O maior problema desses modelos é o fato de que a volatilidade histórica de um ativo não é, de forma alguma, garantia de volatilidade futura. E de fato, os derivativos foram criados e são amplamente utilizados nas mais diversas áreas justamente porque não é possível se determinar com precisão a volatilidade futura, pois eventos de grande impacto sobre os preços dos ativos, ou mesmo períodos de estagnação, não podem ser previstos com absoluto grau de certeza, o que faz com que tais modelos apresentem margens de erro significativas.

O risco não pode ser eliminado. Ele só pode ser gerenciado. Portanto, assim como qualquer outra ferramenta esses modelos de previsibilidade estatística devem ser utilizados apenas como ferramentas de apoio à tomada de decisão, jamais como regras ou oráculos preditivos, pois no mercado nem todas as variáveis podem ser precisamente quantificadas de modo que se possa ter um controle absoluto sobre o preço ou se possa prever com exatidão o seu comportamento futuro.

A ilusão do controle e da previsibilidade cria uma falsa sensação de segurança para os investidores, aumentando ainda mais os seus riscos ao acharem que modelos matemáticos podem devidamente mensurar e controlar os riscos futuros. Torna-se essencial aceitar que o risco estará sempre presente no mercado e que mudanças na volatilidade dos preços dos ativos, além de não poderem ser precisamente quantificadas, irão sempre ocorrer, influenciando positivamente ou negativamente o resultado da estratégia implementada. O que se deve buscar são práticas e mecanismos que minimizem os impactos dessa imprevisibilidade nos resultados auferidos pelo investidor.

Em razão do que fora exposto, percebe-se que o prêmio de uma opção antes de seu vencimento é superior ao seu valor intrínseco. Além disso, mesmo as opções sem valor intrínseco podem ter um preço de mercado (prêmio), desde que haja alguém disposto a pagá-lo. Isso porque o prêmio de uma opção deve remunerar seu lançador pela imobilização de seus recursos e pelo risco da sua posição.

Essas duas parcelas do prêmio, a expectativa e a remuneração pelo risco, vão se reduzindo gradativamente ao longo do período de vigência da opção, de forma que na data do vencimento seu preço corresponda apenas ao seu valor intrínseco, se ela o tiver.

Opções que ficam muito fora do dinheiro perdem praticamente todo o seu valor de mercado mesmo quando ainda estão distante de seu vencimento. Além de possuírem apenas valor extrínseco, essas opções viram pó no dia do exercício, e após essa data as opções não exercidas expiram.

“Todo erro no mercado atinge dois pontos delicados, sua carteira e sua autoestima”.

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